Question

如圖，A，B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，則AB=

 

．

Answer 1

分析：根據割線定理得CA×CD=CB×CE，從而可求得PC的長，也就不難求得AB的長．

解答：解：設BC=x，由割線定理，
得CA×CD=CB×CE，即4（4+x）=x（x+10）．
解得x=2，因為AC是小圓的直徑，
則AB=

AC2-BC2

  =2

3

．
故填：2

3

．

點評：此題主要是考查與圓有關的比例線段，運用了切線長定理，注意最后利用AC是小圓的直徑構成的直角三角形求解．