已知a,b都是正實數(shù),
+
=2,則2a+b的最小值為
.
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:把原式轉(zhuǎn)化為
•(2a+b)•(
+
),化簡后利用基本不等式求得答案.
解答:
解:∵
+
=2,
∴2a+b=
•(2a+b)•(
+
)=
(4+
+
)≥
×(4+4)=4,當(dāng)且僅當(dāng)
=
時,即a=1,b=2時等號成立,
故答案為:4.
點(diǎn)評:本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是湊出乘積為定值的形式.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合M={y|y=x2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x2+2x+8,x∈R},求:M∪N.
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.
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題型:
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2+log
a2•log
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.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
傾斜角為直線y=-
x+1的傾斜角的一半且過點(diǎn)(3,-2)的直線的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
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2+2(x≤0)的反函數(shù)f
-1(x)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
若球O
1、球O
2的表面積之比
=4,則它們的半徑之比
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)的定義域為A,若存在x
1,x
2∈A,當(dāng)f(x
1)=f(x
2)時,x
1≠x
2,則稱f(x)為多值函數(shù),給出下列命題:
①f(x)=
不是多值函數(shù)
②f(x)=x
2-2x是多值函數(shù)
③f(x)=
不是多值函數(shù)
④f(x)是多值函數(shù),若x
1,x
2∈A且x
1≠x
2,則f(x
1)=f(x
2)
⑤若f(x)是定義域上單調(diào)函數(shù),則f(x)不是多值函數(shù)
其中真命題的序號是
(填出所有真命題的序號).
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