Question

若函數(shù)y=f（x）值域為（0，8]，則F（x）=[f（x）]²-10f（x）-4的值域為（　　）

• A、[-20，-4）
• B、[-20，-4]
• C、[-29，-20]
• D、[-29，-4）

Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：計算題,集合

分析：由函數(shù)y=f（x）值域為（0，8]可知f（x）∈（0，8]，用配方法求函數(shù)的值域．

解答： 解：F（x）=[f（x）]²-10f（x）-4=（f（x）-5）²-29，
∵函數(shù)y=f（x）值域為（0，8]，
∴0≤（f（x）-5）²＜25，
∴-29≤（f（x）-5）²-29＜-4，
故選D．

點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．