己知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于        .

 

【答案】

 【思路點(diǎn)撥】本題應(yīng)先找出兩平面的交線，進(jìn)而找出或做出二面角的平面角是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵,延長(zhǎng)EF必與BC相交，交點(diǎn)為P，則AP為面AEF與面ABC的交線.

【精講精析】.延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于P，則AP為面AEF與面ABC的交線，因?yàn)?sub>，所以為面AEF與面ABC所成的二面角的平面角。

 

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己知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD－A1B2C3D4的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于________．

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己知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于（    ）。

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