5．下列命題中正確的是（　　）
A．經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直
B．經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行
C．經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D．經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一平面與已知平面垂直

分析 A，如果過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與平面垂直，那么這兩條直線平行，與兩直線交于一點(diǎn)矛盾；
B，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行，它們?cè)谠撈矫娴囊粋�(gè)平行平面內(nèi)；
C，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直，它們?cè)谠撝本�的一個(gè)垂面內(nèi)；
D，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；

解答 解：對(duì)于A，如果過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與平面垂直，那么這兩條直線平行，與兩直線交于一點(diǎn)矛盾，故正確；
對(duì)于B，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行，它們?cè)谠撈矫娴囊粋�(gè)平行平面內(nèi)，故錯(cuò)；
對(duì)于C，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直，它們?cè)谠撝本�的一個(gè)垂面內(nèi)，故錯(cuò)；
對(duì)于D，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，故錯(cuò)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\sqrt{3}-1$B．$\sqrt{3}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\sqrt{3}+1$或$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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A．2B．4C．8D．16

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A．55B．56C．65D．66

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