已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，則log9（3p+q）=
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)S與T的交集得到x=3為S與T中方程的解，把x=3分別代入求出p與q的值，即可確定出原式的值．
解答： 解：∵S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，
∴3為S與T中方程的解，
把x=3代入S中方程得：9-3p+q=0，
把x=3代入T中方程得：9-3（p+3）+6=0，
解得：p=2，q=-3，
則log9（3p+q）=log93=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（sinx，1），
b
=（
1
2
，cosx），且
a
∥
b
，則銳角x為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x-3，則f（2）等于（　�。�
A、-1
B、
11
4
C、1
D、-
11
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2-x2+2x的值域是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={x|x＜9，且x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A、{1，2，3，4，5，6，7，8}
B、{1，2，4，5，6}
C、{1，2，4，5，6，7，8}
D、{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|
1
x
＜0}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|x＜0}
D、{x|x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列哪組中的函數(shù)相等（　　）
A、y=x，y=（
x
）2
B、y=
x2
，y=
x2
x
C、y=x2，y=
3x6
D、y=
3x3
，y=
4x4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“?x∈N，x2≤0”的否定是
 
（寫(xiě)出命題）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形頂角的余弦值等于
5
13
，求這個(gè)三角形底角的正弦、余弦和正切值．

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