若函數(shù)f(x)=
lnxx
，若a=f（3），b=f（4），c=f（5）則（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=
lnx
x
，得f（3）=ln
33
，f（4）=ln
44
，c=f（5）=ln
55
．通過根式的性質比較大小，得
55
＜
44
＜
33
，再結合y=lnx是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，可得ln
55
＜ln
44
＜ln
33
，即c＜b＜a．
解答：解：∵f(x)=
lnx
x
，
∴a=f（3）=
ln3
3
=ln
33
，
同理可得b=f（4）=ln
44
，c=f（5）=ln
55

∵
33
=
1234
=
1281
，
44
=
1243
=
1264

∴
44
＜
33

又∵
44
=
2045
=
201024
，
55
=
2054
=
20625

∴
55
＜
44

由此可得，
55
＜
44
＜
33

∵y=lnx是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)
∴l(xiāng)n
55
＜ln
44
＜ln
33
，即c＜b＜a
故選B
點評：本題給出含有對數(shù)的分式函數(shù)，比較幾個函數(shù)值的大小，著重考查了對數(shù)函數(shù)的單調性與根式比較大小等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下面四個判斷：
①命題“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2x+1
)的圖象關于原點對稱，則a=-1．
其中正確的有
④
④
（只填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）有下面四個判斷：
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)的圖象關于原點對稱，則a=3
其中正確的個數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：江西模擬 題型：單選題

有下面四個判斷：
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)的圖象關于原點對稱，則a=3
其中正確的個數(shù)共有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=ln(x+1)的零點在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上,則k的值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=ln(x+1)的零點在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上,則k的值為______________.

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