17．過點(diǎn)P（3，0）的直線l交圓C：x2+y2-4x=0于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值為-4．

分析 設(shè)∠ACB=θ，則由數(shù)量積的定義可得$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=|$\overrightarrow{CA}$||$\overrightarrow{CB}$|cosθ=4cosθ，故而當(dāng)θ=180°時(shí)$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$取得最小值．

解答 解：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+y2=4，
∴圓C的半徑為2，即|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=2，
設(shè)∠ACB=θ，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=2×2×cosθ=4cosθ，
∴當(dāng)θ=180°時(shí)，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$取得最小值-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{x}$
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）為單調(diào)遞減函數(shù)；并求f（x）在x∈[2，8]上的值域．

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8．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，公差d≠0且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2}$且cn=2n•bn，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，a2為整數(shù)，且a3∈[3，5]．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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12．設(shè){an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a5a6=10，則lga1+lga2+…+lga9+lga10=（　　）
A．5B．1+lg5C．2D．10

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2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域D，若對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤1，則稱函數(shù)y=f（x）為“storm”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+1的圖象為曲線C，直線y=kx-1與曲線C相切于（1，-10）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)0＜m≤2，若對(duì)x∈[m-2，m]，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{16m}$為“storm”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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9．命題p：0＜x＜1，命題q：x2＜2x，命題p是 q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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6．若y=log56•log67•log78•log89•log910則有（　�。�
A．y∈（0，1）B．y∈（1，2 ）C．y∈（2，3 ）D．y=2

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點(diǎn)．
（1）若正視方向與AD平行，作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積；
（2）證明：平面CDE⊥平面PAB．

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