【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C經(jīng)過A（0，1），B（3，4），C（6，1）三點．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

【答案】
（1）解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，

將已知三點代入，得 ，

解得：D=﹣6，E=﹣2，F(xiàn)=1，

所以圓C的方程為x2+y2﹣6x﹣2y+1=0，

即 ．


（2）解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足方程組：

消去y，得到方程 ．

由已知可得，判別式 ．

因此， ，

從而： ①，

由于：OA⊥OB，可得x1x2+y1y2=0，

又：y1=x1+a，y2=x2+a，

所以： ．②

由①，②，得：a=﹣1，滿足△＞0，

故a=﹣1．


【解析】（1）設(shè)圓的一般方程，利用待定系數(shù)法即可求圓C的方程；（2）利用設(shè)而不求思想設(shè)出圓C與直線x﹣y+a=0的交點A，B坐標，通過OA⊥OB建立坐標之間的關(guān)系，結(jié)合韋達定理尋找關(guān)于a的方程，通過解方程確定出a的值．
【考點精析】本題主要考查了圓的標準方程的相關(guān)知識點，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】對于函數(shù)y=3sin（2x+ ），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
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（2）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且、.若，則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為__________．

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【題目】下列結(jié)論正確的是

①在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35，則在內(nèi)取值的概率為0.7；

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程，則；

③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”的逆否命題是“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題；

④設(shè)常數(shù)，則不等式對恒成立的充要條件是.

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【題目】如圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點

②1是函數(shù)的極小值點

③在處切線的斜率大于零

④在區(qū)間上單調(diào)遞減

則正確命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=2cosxsin（x+ ）﹣ 的圖象，只需將y=sinx的圖象（ ）
A.先向左平移 個單位長度，再將所有點的橫坐標縮短為原來的 倍（縱坐標不變）
B.先向左平移 個單位長度，再將所有點的橫坐標縮短為原來的2倍（縱坐標不變）
C.先將所有點的橫坐標縮短為原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移 個單位長度
D.先將所有點的橫坐標縮短為原來的 倍（縱坐標不變），再向左平移 個單位長度

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標方程；

（2）已知點的直角坐標為，直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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