已知
a
=（1，-1），
b
=（-1，2），
p
=k
a
+
b
，
q
=
a
-k
b
，若
p
⊥
q
，則k=
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應用
分析：利用已知條件求出
p
=k
a
+
b
，
q
=
a
-k
b
，然后通過數(shù)量積為0，即可求出k．
解答： 解：
a
=（1，-1），
b
=（-1，2），
p
=k
a
+
b
=（k-1，2-k），
q
=
a
-k
b
=（1+k，-1-2k），
若
p
⊥
q
，
∴（k-1）（1+k）+（2-k）（-1-2k）=0．
即：k2-k-1=0．
解得k=
1±
5
2
．
故答案為：
1±
5
2
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有O、A、B、C四點，其中A、B、C三點共線，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x2+ax+
a
2
，
（1）當a=1時，解不等式f（x）≥
7
4
；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，-4）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當|x|≤2，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求出g（a）的解析式，并求出關(guān)于a的方程g（a）=a2-
3a
2
+2m-1在（-1，1）上有兩個不等的實數(shù)根時，實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名志愿者中選派4人在星期六和星期天參加公益活動，每人一天，每天兩人參加，共有
 
種方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=2n，Tn為{
1
an
}的前n項和，則
lim
n→∞
Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sinx-
x
2014
=0的根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
kx2-x+k
x2-x+1
＞0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log3（-2）2=2log3（-2）．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記A（k）=a1+a2+…+ak，B（k）=a2+a3+…+ak+1C（k）=a3+a4+…+ak+2
（1）若an=
1
3n
+
1
(-5)n
，求
lim
n→∞
B（n）；
（2）若a1=1，a2=5，且對任意k∈N*，B（k）都是A（k）與C（k）的等差中項，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知命題：“若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則對任意k∈N*，A（k），B（k），C（k）都是公比為q的等比數(shù)列”是真命題，試寫出該命題的逆命題，判斷真假，并證明．

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