已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

(Ⅰ) ；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ) 利用  ① ②
① ②得：，驗證適合即得所求. 
(Ⅱ) 根據(jù) ，利用“裂項相消法”可得
,進(jìn)一步利用得到的不等式組，
根據(jù)k是正整數(shù)，得到.
試題解析：(Ⅰ)  ①
 ②
① ②得：，又易得,            4分
(Ⅱ)   
裂項相消可得      8分
∵                      10分
∴欲對n∈N*都成立，須，
又k正整數(shù)，∴5、6、7                         12分
考點：數(shù)列的通項公式，“裂項相消法”，不等式組的解法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且、成等比數(shù)列.
（1）求、的值；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an＋bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項數(shù)列滿足：.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列的首項，且點在直線上．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個數(shù)為.
（1）依次寫出第八行的所有8個數(shù)字；
（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，則的最大值為___★__．

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