正項數(shù)列滿足：.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將分解因式，根據(jù)條件解答；（2）由（1）將代入求出，裂項求和.
試題解析：（1）由已知可得：
,
（2）
所以
考點：數(shù)列通項公式的求法、裂項求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，（），是數(shù)列的前n項和.
（1）求；
（2）設數(shù)列滿足（），求的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝3n－1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝ (Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前項和為，是與的等比中項.
（Ⅰ）若，且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足
（I）求證：數(shù)列均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構成新數(shù)列：與兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項和為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，
數(shù)列滿足，且點在直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案