若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點到左焦點的距離是7，則該點到雙曲線右準線的距離是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，e，判斷雙曲線上P在左支上，由雙曲線的第一定義可得P到右焦點的距離，再由雙曲線的第二定義，即可求得到右準線的距離．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的a=3，b=4，c=5，
設(shè)左右焦點為M，N．
由于雙曲線上一點P到左焦點M的距離是7，
c-a=1，c+a=8，1＜7＜8，則P在左支上，
則由雙曲線的定義可得PN-PM=2a=6，
則PN=13，
由于e=
c
a
=
5
3
，
則e=
PN
d
（d為該點到雙曲線右準線的距離），
即有d=
PN
e
=
13
5
3
=
39
5
．
故答案為：
39
5
．
點評：本題考查雙曲線的定義和方程，考查雙曲線的離心率的運用，考查運算能力，判斷雙曲線的點位于左支上是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x≥1，2x≥2”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R）在x軸和y軸上的截距相等，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，若f（x）≥5-x對任意的x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
m-4
=1（m∈R）表示雙曲線．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值集合A；
（Ⅱ）設(shè)不等式（x-a2）（x+9）＜0的解集為B，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有10張卡片，其中8張標有數(shù)字2，2張標有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，則X數(shù)學期望是（　　）
A、7.8B、8
C、16D、15.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結(jié)AP、EF、PF，其中PF=2
5
．
（Ⅰ）求證：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ）求直線AP與平面PEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年亞冠聯(lián)賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯(lián)、浦項制鐵分在同一組進行循環(huán)賽，已知規(guī)則為每輪勝得3分，平得1分，負得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場l：0戰(zhàn)勝廣島三箭；第二輪主場對陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場對陣浦項制鐵．若山東魯能主場勝的概率為
2
3
，負的概率為
1
12
，客場勝、平、負是等可能的．假定各場比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若an+1=an（n∈N*），則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n（n∈N*）也成等差數(shù)列；
其中正確的命題是
 
（填上正確的序號）．

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