已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．


解：(1)∵f′(x)＝2ax＋.又f(x)在x＝1處有極值.

∴

解得a＝，b＝－1.

(2)由(1)可知f(x)＝x2－ln x，其定義域是(0，＋∞)，

且f′(x)＝x－＝.

由f′(x)<0，得0<x<1；由f′(x)>0，得x>1.

所以函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0,1)，

單調(diào)增區(qū)間是(1，＋∞)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線與橢圓有公共焦點，且，則的值為_________.

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已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(單位：萬元)與年產(chǎn)量(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大利潤的年產(chǎn)量為(     )

A.7萬件             B.9萬件           C.11萬件             D.13萬件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)等于(　　)

A.        B．－         C. i         D．－ i

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已知復(fù)數(shù)z＝1－i，則＝________.

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設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(    )

A.                B．          C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則f（n+1）﹣f（n）=（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 執(zhí)行如圖中的程序框圖，若輸出的結(jié)果為10,則判斷框中應(yīng)填（    ）.

   A.  i < 3           B.   i < 4          C.  i < 5            D.  i < 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


集合M＝{x||x－2|－1＝0}，集合N＝{x|x2－3|x|＋2＝0}，集合P＝{x|x2＋5x＋6≤0，x∈Z}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是(　　)

A．{－1,1}                                                   B．{2，－2}

C．{3，－3}                                                 D．∅

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