化簡：（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
）
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)二倍角公式，切和弦的轉(zhuǎn)化，化簡即可
解答： 解：（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
），
=（cos2
θ
2
-sin2
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
），
=cosθ（1+tanθtan
θ
2
），
=cosθ+cosθtanθtan
θ
2
，
=cosθ+sinθtan
θ
2
，
=cosθ+2sin
θ
2
cos
θ
2
tan
θ
2
，
=cosθ+2sin2
θ
2

=cos2
θ
2
-sin2
θ
2
+2sin2
θ
2

=cos2
θ
2
+sin2
θ
2
，
=1
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0，且a為常數(shù)）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求證：a2k2=16（1-kb）；
（Ⅱ）求證：△ABD的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分線，交BC于點D，且AD=k•AC．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC的面積為1，求BC最短時k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-1在下列定區(qū)間上是增函數(shù)的是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4
2
，E為PD的中點．
（1）求證：BD⊥面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）設(shè)M為PA的中點，在棱BC上是否存在點F，
使MF∥面ACE？如果存在，請指出F點的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象的頂點在x軸，求這個函數(shù)的解析式及頂點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是直線l：2x+y+9=0上的任一點，過點P作圓x2+y2=9的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，則直線AB恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：sin（
π
4
-x）+
3
cos（
π
4
-x）=2cos（x-
π
12
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m（m∈z）的圖象與x軸、y軸都無交點，且關(guān)于原點對稱，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案