證明：sin（
π
4
-x）+
3
cos（
π
4
-x）=2cos（x-
π
12
）
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首項(xiàng)通過恒等變換把函數(shù)變形成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用誘導(dǎo)公式證明等式成立．
解答： 證明：左=sin（
π
4
-x）+
3
cos(
π
4
-x)
=2[sin（
π
4
-x）cos
π
3
+cos（
π
4
-x）sin
π
3
]
=2sin（
7π
12
-x）
=2cos（x-
π
12
）=右
所以等式成立
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　　）
A、-2B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程．
（2）P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y-2）2=1，點(diǎn)Q（0，-1），動(dòng)點(diǎn)M到圓C1的切線長與MQ的絕對(duì)值的比值為λ（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=1和λ=
10
時(shí)，求出點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記λ=
10
時(shí)的點(diǎn)M的軌跡為曲線C2．若直線l1，l2的斜率均存在且垂直相交于點(diǎn)P，當(dāng)l1，l2與曲線C1，C2相交，且恒有l(wèi)1和l2被曲線C2截得的弦長相等，試求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-1，x≥0
x+2，x＜0
g（x）=
x2-2x，x≥0
1
x
，x＜0.
，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點(diǎn)之和是（　�。�
A、-
1
2
+
3
B、
1
2
+
3
C、-1+
3
2
D、1+
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直與平面ABC，設(shè)EA=AB=2α，DC=a，且F為BE的中點(diǎn)，如圖：
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-3x-4
的定義域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案