Question

若實數(shù)x，y滿足條件

x≤2 y≤2 x+y≥2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　�。�

• A、-2
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=x+2y化為y=-

1

2

x+

z

2

，

z

2

相當(dāng)于直線y=-

1

2

x+

z

2

的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域：
，
z=x+2y可化為y=-

1

2

x+

z

2

，

z

2

相當(dāng)于直線y=-

1

2

x+

z

2

的縱截距，
則當(dāng)過點（2，0）時，有最小值，
即z的最小值為2+0=2，
故選：B．

點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．