Question

一物體以v（t）=t²-3t+8（m/s）的速度運動，在前30s內(nèi)的平均速度為

 

m/s．

Answer 1

分析：依據(jù)定積分的物理意義，速度圖象與時間橫軸部分的面積即為物體運動的位移，先利用積分求出位移，再除以時間即為平均速度．

解答：解：由定積分的物理意義有：
s=∫₀³⁰（t²-3t+8）dt=（

1

3

t³-

3

2

t²+8t）|₀³⁰=7890（m）．
∴

.

v

=

s

t

=

7890

30

=263（m/s），
故答案為263．

點評：本題主要考查定積分及定積分的物理意義，屬于數(shù)學與物理交匯的基礎題．