已知函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，4]上的值域為B，求A∪B及（∁RA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先把集合A，B解出來，然后求解．
解答： 解：由于x2-x-6＞0，解得A=（-∞，-2）∪（3，+∞），
又g（x）=x2-2x=（x-1）2-1且x∈[-1，4]，所以B=[-1，8]．
則A∪B=（-∞，-2）∪[-1，+∞），
又CRA=[-2，3]，
所以（∁RA）∩B=[-1，3]．
點評：本題主要考查集合的交并補集的混合運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=lgx，x＞1}，N={x|y=
1-x
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=n•（
7
9
）n+1，求此數(shù)列的最大項的項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，S2=8，S6=168，求S4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值，求數(shù)列{bn}的前2m項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表，回答下列問題：
（1）寫出表格中a、b的值；
序號123…
圖形…
◎的個數(shù)8a24…
☆的個數(shù)14b…
（2）試求第幾個圖形中“◎”的個數(shù)和“☆”的個數(shù)相等？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
.
z
=（|z|-1）+5i，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=49，求k的值．

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