（本題滿分12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、

c，且滿足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B。

 

（1）求B的大小；

（2）如果，求的面積的最大值.

 

【答案】

(1)解： 2sinB(2cos2－1)＝－cos2BÞ2sinBcosB＝－cos2B  Þ 

tan2B＝－                                                            ……4分

∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴B＝ ……6分

(2)由tan2B＝－  Þ  B＝

∵b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時(shí)等號(hào)成立)    ……9分

∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤

∴△ABC的面積最大值為     ……12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對(duì)的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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