【題目】已知函數(shù)f（x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga ．

【答案】
（1）解：∵f（x2﹣1）=loga =loga ，

∴ ，x∈（﹣1，1），

又∵f（﹣x）+ +loga =0；

則f（x）是奇函數(shù)


（2）解：方程f（x）=loga 可化為 x=1；

解得，


【解析】（1）化簡f（x2﹣1）=loga =loga ，從而得 ，x∈（﹣1，1），再判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系即可；（2）方程f（x）=loga 可化為 x=1；從而解得．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的奇偶性，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量在， ， 的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，點在函數(shù)圖像上；

(1)證明是等差數(shù)列；

(2)若函數(shù)，數(shù)列滿足，記，求數(shù)列前項和；

(3)是否存在實數(shù)，使得當(dāng)時， 對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點，⊙上有兩點，滿足關(guān)于直線軸對稱.

（1）求的值；

（2）若，求線段的長及其中點坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，短軸的兩個端點分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意， ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過的左焦點的直線，直線被圓：截得的弦長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值及其對應(yīng)的點的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案