【題目】已知函數(shù)f(x2﹣1)=loga (a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關(guān)于x的方程f(x)=loga .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以, , , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量在, , 的三組用戶中,用分層抽樣的方法抽取10戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,點在函數(shù)圖像上;
(1)證明是等差數(shù)列;
(2)若函數(shù),數(shù)列滿足,記,求數(shù)列前項和;
(3)是否存在實數(shù),使得當(dāng)時, 對任意恒成立?若存在,求出最大的實數(shù),若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點,⊙上有兩點,滿足關(guān)于直線軸對稱.
(1)求的值;
(2)若,求線段的長及其中點坐標(biāo).
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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,短軸的兩個端點分別為.
(Ⅰ)若為等邊三角形,求橢圓的方程;
(Ⅱ)若橢圓的短軸長為,過點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U={x|x≤4},集合A={x|﹣2<x<3},B={x|﹣3≤x≤2},求A∩B,(UA)∪B,A∩(UB).
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【題目】已知橢圓的離心率為,過的左焦點的直線,直線被圓:截得的弦長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)的右焦點為,在圓上是否存在點,滿足,若存在,指出有幾個這樣的點(不必求出點的坐標(biāo));若不存在,說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值及其對應(yīng)的點的直角坐標(biāo).
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