【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請求出相關系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關系數(shù)，

回歸方程 中：，.

【答案】（1）0.99；見解析（2）；千人.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分別求解，，結合參考數(shù)據(jù)及參考公式可求相關系數(shù)，然后再進行說明；

（2）計算，求出回歸直線方程，令可預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得

，，，

，，

.

因為與的相關系數(shù)近似為，說明與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.

（2）根據(jù)題意結合（1）得，，，，從而，，

所求回歸方程為. 將2018年對應的代入回歸方程得：.所以預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù)將約為千人.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長為的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點,且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足，如圖，將沿DE折成四棱錐，且有平面平面BCED．

求證：平面BCED；

記的中點為M，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（），（），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則數(shù)列為遞增數(shù)列

B.若數(shù)列為遞增數(shù)列，則

C.存在實數(shù)，使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列

D.存在實數(shù)，使恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求的最大值；

（2）若對，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

“梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分數(shù)據(jù)缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更��？

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計

<600

2

1

合計

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，若曲線與曲線關于直線對稱.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，且。若是一個位數(shù)，是一個位數(shù)（，），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是，則乘積的最大值為________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】基于移動互聯(lián)技術的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內就風靡全國，帶給人們新的出行體驗某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計，結果如下表：

月份

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市場占有率

11

13

16

15

20

21

請在給出的坐標紙中作出散點圖，并用相關系數(shù)說明可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系；

求y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2018年2月份的市場占有率；

根據(jù)調研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型報廢年限各不相同考慮到公司的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，．

參考公式：相關系數(shù)，

回歸直線方程為其中：，．

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