在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為,與直線的交點為，求線段的長．

（Ⅰ）；（Ⅱ）線段的長為2．

解析試題分析：（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程，首先得知道圓的普通方程，由圓的參數(shù)方程為參數(shù)），可得圓的普通方程是，由公式，，，可得圓的極坐標(biāo)方程，值得注意的是，參數(shù)方程化極坐標(biāo)方程，必須轉(zhuǎn)化為普通方程；（Ⅱ）求線段的長，此問題處理方法有兩種，一轉(zhuǎn)化為普通方程，利用普通方程求出兩點的坐標(biāo)，有兩點距離公式可求得線段的長，二利用極坐標(biāo)方程求出兩點的極坐標(biāo)，由于，所以，所以線段的長為2．
試題解析：(Ⅰ)圓的普通方程是，又;所以圓的極坐標(biāo)方程是.                     
(Ⅱ)設(shè)為點的極坐標(biāo)，則有 解得，設(shè)為點的極坐標(biāo)，則有  解得，由于，所以，所以線段的長為2.
考點：參數(shù)方程，普通方程，極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力及運算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點，直線l的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，0<a<)，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當(dāng)a變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O(shè)為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線I的參數(shù)方程為（t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
(II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當(dāng)a變化時,求的最小值.

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