在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線l的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

（1）點(diǎn)在直線上；（2）.

解析試題分析：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化以及直線與曲線相交問題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，先利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)，將的坐標(biāo)代入直線方程中判斷出點(diǎn)在直線上；第二問，因?yàn)橹本�與曲線相交，所以聯(lián)立方程，消參得到關(guān)于的方程，再化簡代入以上得到的結(jié)論即可.
試題解析：（1）直線即
∴直線的直角坐標(biāo)方程為，點(diǎn)在直線上.    
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，
有，
設(shè)兩根為，  
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2.直線與曲線的相交問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓 已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)
（1）求曲線，的方程；
（2）若點(diǎn)，在曲線上，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)，參數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離之和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案