已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且符合條件f（-x）=f（2-x），則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：f（-x）=f（2-x），周期為2，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=3[f（1）+f（2）]，再由x=1時f（-1）=f（1），f（-1）=-f（1）=0，f（1）+f（2），=0，可得答案．
解答： 解：∵f（-x）=f（2-x），∴周期為2
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴x=1時f（-1）=f（1），f（-1）=-f（1）=0，f（2）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=3[f（1）+f（2）]=0
故答案為：0
點評：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，運用函數(shù)性質(zhì)求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

骰子是一個質(zhì)量均勻的正方體，6個面上分別刻有1、2、3、4、5、6點，現(xiàn)有3只分別為木制、骨制、塑料制的大小相同的骰子，將三顆骰子全部擲出，然后拿掉那些奇數(shù)點朝上的骰子，再把剩余的骰子全部擲出，又拿掉那些奇數(shù)點朝上的骰子，重復上面的操作，若三個骰子被全部拿掉，則完成拋擲任務．
（1）求拋擲二次，恰好完成拋擲任務的概率；
（2）若不管骰子拿完與否，最多擲三次結束拋擲（也算完成拋擲任務），設拋擲次數(shù)?為隨機變量，求?的概率分布及?的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：ax2+ax-1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1

（1）求f（3）的值；      
（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1-a
1+a
∈{a}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x，對任意x1，x2∈（-∞，2]且x1≠x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{
1
6
}
B、（-
1
6
，0]
C、[-
1
6
，0]
D、[-
1
6
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
4
n2-3n
，則
1
10
是該數(shù)列的第（　�。╉棧�
A、10B、7C、5D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5-2|x|，g（x）=x2-2x，F(xiàn)（x）=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)
，則F（x）的最值為（　�。�
A、最大值為5-2
5
，最小值為-1
B、最大值為5-2
5
，無最小值
C、最大值為3，無最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
3
5
+
3
4
3
-
5
-
1
4
3
=
 
．

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