在△中，已知，向量，，且．

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）由條件可得，此時(shí)有兩個(gè)解題思路：一是消元，由，，所以，又，所以，所以，即，二是利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化條件，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719082645497066/SYS201411171908320646451447_DA/SYS201411171908320646451447_DA.011.png">，所以因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719082645497066/SYS201411171908320646451447_DA/SYS201411171908320646451447_DA.013.png">，所以而，因此，（2）由（1）知三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以求面積的關(guān)鍵在于求邊，由角關(guān)系可知三邊關(guān)系為設(shè)，得，所以，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．

試題解析：（1）由題意知， 2分

又，，所以， 4分

即，即， 6分

又，所以，所以，即． 7分

（2）設(shè)，由，得，

由（1）知，所以，，

在△中，由余弦定理，得， 10分

解得，所以， 12分

所以． 14分

考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，余弦定理

 

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對(duì)有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體 和(是給定的正整數(shù)，且)，再?gòu)拿總�(gè)子總體中各隨機(jī)抽取個(gè)元素組成樣本．用表示元素和同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率．

(1)求的表達(dá)式(用表示)；

(2)求所有的和．

 

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已知復(fù)數(shù)，則z的虛部為 ．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 ．

 

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一個(gè)正方體玩具的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 ．

 

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若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)x的值為 ．

 

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