平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4），B（-8，0），P（-2，6）
（1）求以AB為直徑的圓C的方程；
（2）坐標(biāo)原點(diǎn)為O，過點(diǎn)O、P的直線m與圓C相交，求所得弦的弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：（1）以AB為直徑的圓C圓心為（-4，2），半徑為4
5
，寫出圓的方程；
（2）寫出直線方程，利用圓心到直線的距離、半徑與半弦長(zhǎng)關(guān)系求弦長(zhǎng)．
解答： 解：（1）以AB為直徑的圓C圓心為（-4，2），半徑為
AB
2
=4
5
，
所以以AB為直徑的圓C的方程為（x+2）2+（y-2）2=80；
（2）過點(diǎn)O、P的直線m的方程為3x+y=0，圓心到直線的距離為d=
|-4×3+2|
32+12
=
10
，
所以所得弦的弦長(zhǎng)為2
(4
5
)2-(
10
)2
=2
70
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的方程的求法以及直線與圓相交的弦長(zhǎng)求法，用到了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y  2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AM|=
5
4
|AF|，求k的值；
（Ⅱ）是否存在這樣的k，使得拋物線C上總存在點(diǎn)Q（x0，y0）滿足QA⊥QB，若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的短軸為AB，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F，則滿足三角形ABF為等邊三角的橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-a2+2a+5
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）有最大值2，試求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則{an}的公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過點(diǎn)P（2，4），則該拋物線的方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（3）在（1）、（2）的條件下，若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2+2）≥f（k+2t）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx，的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x），的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（　　）
A、y=f（x）是奇函數(shù)
B、y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
2
，0）對(duì)稱
C、y=f（x）的周期是π
D、y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
，對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a4a7=-512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，求a10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案