(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

（Ⅰ）（Ⅱ）或

解析試題分析：（Ⅰ）由題意可知，
因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以二次函數(shù)函數(shù)的對稱軸為，         ……2分
∴.                                                          ……4分
（Ⅱ）,對稱軸,
當即時，，;                       ……6分
當即時，，無解;                  ……8分
當即時，，;            ……10分
綜上所述，或.                                          ……12分
考點：本小題主要考查函數(shù)的性質和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題.
點評：函數(shù)的性質通常在解題過程中經常用到，要靈活應用；解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題時，主要是根據對稱軸進行分類討論，討論時要借助二次函數(shù)的圖象，還要保證分類要不重不漏.

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一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數(shù)都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知設
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產產品件數(shù)x(x∈N*)間的關系為P＝，每生產一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產品的正品件數(shù)÷產品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解方程：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規(guī)劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了應對國際原油的變化，某地建設一座油料庫�，F(xiàn)在油料庫已儲油料噸，計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的，以后每年的進油量為上一年年底儲油量的，且每年運出噸，設為正式運營第n年年底的儲油量。（其中）
（1）求的表達式
（2）為應對突發(fā)事件，該油庫年底儲油量不得少于噸，如果噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以請加以證明；如果不行請求出最多可以運營幾年。（取）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）設，若方程有兩個均小于2的不同的實數(shù)根，則此時關于的不等式是否對一切實數(shù)都成立？并說明理由。

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