判斷函數(shù)f（x）=
x3-3x2+1，x＞0
x3+3x2-1，x＜0
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可作出判斷．
解答： 解：當(dāng)x＞0時，-x＜0，
則f（-x）=-x3+3x2-1=-（x3-3x2+1）=-f（x）；
當(dāng)x＜0時，-x＞0，
則f（-x）=-x3-3x2+1=-（x3+3x2-1）=-f（x）；
綜上，當(dāng)x≠0時，總有f（-x）=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上的矩形OABC，滿足OA：OC=1：2，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1+2i，則點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，2）上是增函數(shù)，且f（m+1）＞f（2m-1）．
（1）求m的取值范圍；
（2）比較f（2m）與f（1）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M={x|x2-x-2＞0，x∈Z}，T={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}且Ck（M∩T）=（-∞，-2）∪（-2，+∞），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個小自來水廠，蓄水池中有水450噸，水廠每小時可向蓄水池中注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水總量為80
2t
噸，現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水．若蓄水池中存水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，問24小時內(nèi)有幾個小時供水緊張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
2
（-x2-2x）的定義域，單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
m
和
n
的夾角為60°，
（1）試判斷2
n
-
m
與
m
的關(guān)系并證明；
（2）求
n
在
n
+
m
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在著實數(shù)a，使得A∩B=B？若存在，求出集合A和B，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為2，圓O的一條弦AB長是3，P圓O上的任意一點(diǎn)，則
AB
•
AP
的最大值為
 
．

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