在復(fù)平面上的矩形OABC，滿足OA：OC=1：2，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1+2i，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得出．
解答： 解：設(shè)
OC
=（a，b），
則|
OC
|=2|
OA
|，
OC
•
OA
=0．
聯(lián)立
a2+b2
=2
(-1)2+22
-a+2b=0
，
解得
a=4
b=2
，
a=-4
b=-2
．
∴
OC
=（4，2），（-4，-2）．
∴
OB
=
OA
+
OC
=（-1，2）+（4，2）=（3，4）
或
OB
=（-1，2）+（-4，-2）=（-5，0）．
∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3+4i或-5．
故答案為：3+4i或-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sin
x
2
，
1
2
)，
b
=(
3
cos
x
2
-sin
x
2
，1)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（B+C）=1，a=
3
，b=1，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1+cosA
+
1-cosA
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
cosα
1+tan2α
+
sinα
1+cot2α
=-1，則α的終邊在
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx給出下列五個(gè)說(shuō)法：
①f（
2014π
3
）=-
3
4
；
②若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
2
，0）成中心對(duì)稱．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
πx
6
+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則該函數(shù)的最小正周期T和φ分別為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤10}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；②若ab≠0，則
a
b
+
b
a
≥2；③若a＞|b|，則a2＞b2；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x3-3x2+1，x＞0
x3+3x2-1，x＜0
的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案