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已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓的定義即知△ABC的周長為4a=8．
解答： 8解：如圖，由橢圓的標準方程知a=2；

根據橢圓的定義知，△ABC的周長為4a=8．
故答案為：8．
點評：考查橢圓的標準方程，橢圓的焦點，以及橢圓的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，則三棱錐A-A1B1C的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，該四棱錐的三視圖如圖  （1）求四棱錐的體積和表面積；
（2）求PD與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+sinx，x∈[0，
π
2
]的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD兩鄰邊長分別為AB=6，AD=3，以A為圓心，5為半徑畫圓交AB于E，交CD于F，定義點集I={P|AP≤5}
（1）若在矩形ABCD的四條邊上隨機取一點P，求P∈I的概率；
（2）若在矩形ABCD內隨機取一點P，通過模擬方法求的P∉I的概率為
2
9
，試估計扇形AEF的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓柱的軸截面（經過圓柱的軸所作的截面）是邊長為5cm的正方形ABCD，則圓柱側面上從A到C的最短距離為（　�。�
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(lnx，1-alnx)，
n
=(x，f(x))，
m
∥
n
（a為常數）．
（Ⅰ）若函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，求實數a的最小值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，且∠BAO+∠BFO=90°（O為坐標原點），則橢圓的離心率e=（　�。�
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=
 
．

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