函數(shù)y=x+sinx，x∈[0，
π
2
]的值域是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)y=x+sinx在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，求得它的值域．
解答： 解：由于函數(shù)y=x+sinx在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，故當x=0時，函數(shù)取得最小值為0，當x=
π
2
時，函數(shù)取得最大值為
π
2
+1，
故答案為：[0，
π
2
+1]
點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不單調(diào)且僅在x=e處取得最大值，求a的取值范圍；
（3）當a=1時，探究當x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=
1
2
x2-x+1圖象之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
1
a
+
1
b
+
1
c
=10，則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐的高比底面邊長小4，且其外接球的表面積為196π，則該正三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D，E五個等級，分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)镋的學生有8人．

（Ⅰ）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為1，2．若向圖中最大的圓內(nèi)投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
5
8
，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2x=
1
3
，x∈(
π
2
，π)，則sin4x=
 
．

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