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過雙曲線x2-y2=1的右焦點且斜率是1的直線與雙曲線的交點個數是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由過右焦點F且與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個交點，可得結論．
解答： 解：由題意可得a=1，b=1，故其中一條漸近線的斜率為1，
因為過右焦點F且斜率是1的直線與漸近線平行，
所以直線與雙曲線的交點個數為1
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及漸近線的斜率，以及與直線交點的問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）的定義域為{1，2，3}，值域為集合{1，2，3，4}的非空真子集，設點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為M，且
MA
+
MC
=λ
MB
（λ∈R），滿足條件的函數f（x）有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率是2，焦點坐標是（0，-4）（0，4）則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
y2
6
-
x2
10
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1F2是橢圓C1：
x2
9
+
y2
5
=1與雙曲線C2的公共焦點，點P是曲線C1與C2的一個公共點，且|
OP
|=
61
3
（其中點O為坐標原點），則雙曲線C2離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
2
C、2
D、
2
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0）作斜率為
3
3
的直線交雙曲線右支于點P，E為FP的中點，O為坐標原點，且OE⊥FP，則雙曲線離心率為 （　�。�
A、
2
+1
B、
3
+1
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點A的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1（x＜-3）
B、
x2
9
-
y2
16
=1（x≤-3）
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1（x＞3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2cos2x的圖象，需要把函數y=sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位
B、向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位
C、向左平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位
D、向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f′（x）為f（x）的導數，若f′（x）＜f（x）對于任意的x∈R都成立，則（　�。�
A、f（0）＜
f(2014)
e2014
B、f（0）＞
f(2014)
e2014
C、f（0）=
f(2014)
e2014
D、
f(2014)
e2014
和f（0）的大小關系不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

求所給函數的值域
（1）y=-cos2x+sinx
（2）y=
sinx-1
2sinx+2
，x∈[
π
6
，
7
6
π]．

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