【題目】判斷下列各式的符號(hào)：

①sin 145°cos(－210°)；②sin 3·cos 4·tan 5.

【答案】①sin 145°cos(－210°)＜0②sin 3·cos 4·tan 5＞0

【解析】

對(duì)于①，首先利用終邊相同的角的特征判斷出和角所在的象限，進(jìn)而判斷出與的符號(hào)，問(wèn)題便可解答；

對(duì)于②，根據(jù)1弧度的角是第一象限的角，2弧度的角是第二象限的角，3弧度的角是第二象限的角，可判斷和的符號(hào)，問(wèn)題便可解答.

①∵145°是第二象限角，∴sin 145°＞0，

∵－210°＝－360°＋150°，∴－210°是第二象限角，∴cos(－210°)＜0，

∴sin 145°cos(－210°)＜0.

②∵，，，

∴sin 3＞0，cos 4＜0，tan 5＜0，

∴sin 3·cos 4·tan 5＞0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個(gè)焦點(diǎn)在直線上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試求三角形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù), ．

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，函數(shù)，試判斷是否存在，使得為函數(shù)的極小值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)為宣傳本市，隨機(jī)對(duì)本市內(nèi)歲的人群抽取了人，回答問(wèn)題“本市內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些” ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

[15,25)

a

0.5

第2組

[25,35)

18

x

第3組

[35,45)

b

0.9

第4組

[45,55)

9

0.36

第5組

[55,65]

3

y

（1）分別求出的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和平均數(shù)；

（3）若第1組回答正確的人員中，有2名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說(shuō)法中：

①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

②相等的線段在直觀圖中仍然相等

③一個(gè)直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐

④用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了50名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡

不喜歡

合計(jì)

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

(1)判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？（保留小數(shù)點(diǎn)后3位）

(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取3人作進(jìn)一步調(diào)查，將這3位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）若以為直徑的動(dòng)圓內(nèi)切于圓，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？并說(shuō)明理由.

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