已知函數(shù)y=為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則=（ ）
A．1005
B．2010
C．2011
D．4020
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)建立等量關(guān)系f（x）+f（1-x）=0，第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)結(jié)合，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合，依此類推可得所求．
解答：解：∵函數(shù)y=為奇函數(shù)
∴f（-x+）=-f（x+），即f（x）+f（1-x）=0
則f（）+f（）=0，f（）+f（）=0，
根據(jù)g（x）=f（x）+1可得
=2010，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值問題，倒序相加法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=為奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù) m的值；
（2）用定義法判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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A．1005
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C．2011
D．4020

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已知函數(shù)y=為奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù) m的值；
（2）用定義法判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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已知函數(shù)y=為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則=（ ）
A．1005
B．2010
C．2011
D．4020

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