Question

下列四個(gè)命題：①²=a²•b²；②|a+b|＞|a-b|；③|a+b|²=（a+b）²；④若a∥b，則a•b=|a|•|b|．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：逐一對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷，即可得出答案．
解答：解：①（a•b）²=|a|²•|b|²•cos²＜a，b＞≤|a|²•|b|²=a²•b²，故①錯(cuò)誤．
②|a+b|與|a-b|大小不確定，故②錯(cuò)誤．
③由向量運(yùn)算性質(zhì)可得③正確．
④由向量的數(shù)量積a•b=|a|•|b|•cos＜a，b＞．當(dāng)a∥b時(shí)，cos＜a，b＞=±1
∴a•b=|a|•|b|或a•b=-|a|•|b|
故③錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題處理的關(guān)鍵是根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)，逐一判斷四個(gè)答案中每個(gè)答案的真假．