在直角坐標系中，已知點，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為
（Ⅰ）判斷點與直線的位置關系，說明理由；
（Ⅱ）設直線與曲線的兩個交點為、，求的值.

（Ⅰ）點在直線上；（Ⅱ）．

解析試題分析：
解題思路：（Ⅰ）先將直線的極坐標方程化成普通方程，再代點驗證即可；（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代人曲線的方程并整理進行求解.
規(guī)律總結：涉及以參數(shù)方程或極坐標方程為載體的直線與曲線的位置關系問題，往往先將參數(shù)方程或極坐標方程化成普通方程后再求解，有時將參數(shù)方程與普通方程結合使用可使運算量減少.
試題解析：（Ⅰ）直線的方程可化為 ，即
化為直角坐標方程為，將點代人上式滿足，
故點在直線上.
（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），
曲線的直角坐標方程為，
將直線的參數(shù)方程代人曲線的方程并整理得 ，
所以  .
考點：1.極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程；2.直線與橢圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

(理)在極坐標系中，直線ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長為         。
(文) 設滿足，則的最小值為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①          ②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③        ④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標方程為 
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:(>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求經(jīng)過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是                   。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案