科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,現(xiàn)要在邊長為100 m的正方形ABCD內(nèi)建一個交通“環(huán)島”.以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為x m(x不小于9)的扇形花壇,以正方形的中心為圓心建一個半徑為x2 m的圓形草地.為了保證道路暢通,島口寬不小于60 m,繞島行駛的路寬均不小于10 m.
(1)求x的取值范圍;(運算中取1.4)
(2)若中間草地的造價為a元/m2,四個花壇的造價為ax元/m2,其余區(qū)域的造價為元/m2,當x取何值時,可使“環(huán)島”的整體造價最低?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-1與函數(shù)g(x)=alnx(a≠0).
(1)若f(x),g(x)的圖象在點(1,0)處有公共的切線,求實數(shù)a的值;
(2)設F(x)=f(x)-2g(x),求函數(shù)F(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)y=f(x)的圖象是折線段ABC,其中A(0,0)、B、C(1,0).函數(shù)y=xf(x)(0≤x≤1)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,且函數(shù)圖象關于點對稱,則函數(shù)的解析式為________.
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