如圖，在正方體中，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

（1）詳見解析，（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明線面平行，一般利用其判定定理進行證明，即先找出線線平行，這可利用平行四邊形得到：連接，設，則易證四邊形OEBF是平行四邊形，所以，再根據(jù)線面平行判定定理得到面.本題也可由進行證明（2）證明面面垂直，一般利用線面垂直進行證明，關鍵是證面的垂線：因為面，所以，又，所以面，所以面面.

試題解析：證明（1）：連接，設，連接， 2分

因為O，F(xiàn)分別是與的中點，所以，且，

又E為AB中點，所以，且，

從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，

所以， 6分

又面，面，

所以面. 8分

（2）因為面，面，

所以， 10分

又，且面，，

所以面， 12分

而，所以面，又面，

所以面面. 14分

考點：線面平行判定定理，面面垂直判定定理

練習冊系列答案
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A．

B．

C．

D．

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，且集合中有且僅有3個元素，試求的取值范圍.

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A． B．

C． D．

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A． B． C． D．

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