是否存在數(shù)列,同時(shí)滿足下列條件:

(1)是等差數(shù)列,且公差不為0;(2)數(shù)列也是等差數(shù)列.

答案:略
解析:

解法1:設(shè)符合條件的數(shù)列存在,其首項(xiàng)為,公差為d0,則有,又因?yàn)?/FONT>也是等差數(shù)列,所以

,即

,,d=0與題設(shè)矛盾.所以,不存在符合條件的數(shù)列

解法2:設(shè)符合條件的數(shù)列存在,則

,即,,,與公差不為零矛盾.所以,不存在符合條件的數(shù)列


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是否存在數(shù)列,同時(shí)滿足下列條件:①是等差數(shù)列,且公差不為0;②數(shù)列也是等差數(shù)列.

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已知數(shù)列中,,其前項(xiàng)和滿足:,令

.

 (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

 (2) 若,求證:;

(3) 令,問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件?

①對(duì)任意,都有;

②對(duì)任意的,均存在,使得當(dāng)時(shí)總有.

 若存在,求出所有的; 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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