求證:當(dāng)n≥3時,2n≥2(n+1).

證明:∵2n=(1+1)n

,

又∵n≥3,∴(1+1)n的展開式中至少含有4項.

∴2n≥2(n+1)(當(dāng)n=3時,等號成立).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an},{bn}分別滿足an+1=
an
an+2
(n∈N*),a1=1
(1)求證數(shù)列{
1
an
+1}
為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{n(
1
an
+1)}
的前n項和Sn;
(3)若數(shù)列{an}的前n項和為Kn,求證:當(dāng)n≥3時,Kn
2n
n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合Sn={1,2,3…n},若X是Sn的子集,把X中所有元素的和稱為X的“容量”(規(guī)定空集的容量為0),若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱X為Sn的奇(偶)子集.
(Ⅰ) 寫出S4的所有奇子集;
(Ⅱ) 求證:Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等;
(Ⅲ)求證:當(dāng)n≥3時,Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)集合Sn={1,2,3,,n),若XSn的子集,把X中所有元素的和稱為X的“容量”(規(guī)定空集的容量為0),若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱XSn的奇(偶)子集.

I)寫出S4的所有奇子集;

(Ⅱ)求證:Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等;

(Ⅲ)求證:當(dāng)n3時,Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:當(dāng)n≥3時,2n≥2(n+1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶一中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an},{bn}分別滿足(n∈N*),a1=1
(1)求證數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和Sn;
(3)若數(shù)列{an}的前n項和為Kn,求證:當(dāng)n≥3時,

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