已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
-2＜k＜-1或3＜k＜4
-2＜k＜-1或3＜k＜4
．
分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，然后利用二次函數(shù)根的分布，確定k的取值范圍．
解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，若0＜x1＜1＜x2＜2，
則
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，即
k2-k-2＞0
7-(k+13)+k2-k-2＜0
7×4-2(k+13)+k2-k-2＞0
即
k2-k-2＞0
k2-2k-8＜0
k2-3k＞0
，
所以
k＞2或k＜-1
-2＜k＜4
k＞3或k＜0
，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．
故答案為：-2＜k＜-1或3＜k＜4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)根的分布，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
（2）已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且只有一個(gè)實(shí)根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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