已知雙曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=
3
1-2cosθ
，過極點(diǎn)作直線與它交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6．求直線AB的極坐標(biāo)方程．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：利用直線極坐標(biāo)方程與雙曲線的極坐標(biāo)方程即可得出．
解答： 解：設(shè)直線AB的極坐標(biāo)方程為θ=θ0，0≤θ0＜π．代入雙曲線的極坐標(biāo)方程ρ=
3
1-2cosθ
，可得ρ=
3
1-2cosθ0
，
因此|FA|=|
3
1-2cosθ0
|，|FB|=|
3
1-2cos(θ0+π)
|=|
3
1+2cosθ0
|，
∴|AB|=FA|+|FB|=|
3
1-2cosθ0
|+|
3
1+2cosθ0
|=6，解得θ0=
π
2
，
因此直線AB的方程的極坐標(biāo)方程為θ=
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查了直線與雙曲線的極坐標(biāo)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1，x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（log2（x-1）-1）＞f（log
1
2
（x-1）-
3
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
+
1
1-x
的定義域?yàn)?div id="mdvrvp2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，則∁UA=（　�。�
A、φ
B、{0，2}
C、{1，5}
D、{2，0，1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，}，M={1，2，5}，則∁UM=（　�。�
A、{2，4}
B、{1，3，6}
C、{3，5}
D、{3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1+2x+4xa），其中 a∈R．
（1）a=-2時，求函數(shù)f（x）定義域；
（2）當(dāng)x∈（-∞，1]時，函數(shù)f（x）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）a=-1，函數(shù)y=f（x）-x-b（-1≤x≤0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著私家車的逐漸增多，居民小區(qū)“停車難”問題日益突出．本市某居民小區(qū)為緩解“停車難”問題，擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的入口和進(jìn)入后的直角轉(zhuǎn)彎處的平面設(shè)計(jì)示意圖．

（1）按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄瑸闃?biāo)明限高，請你根據(jù)如圖①所示的數(shù)據(jù)計(jì)算限定高度CD的值（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.3420，cos20°=0.939，tan20°=0.3640）
（2）在車庫內(nèi)有一條直角拐彎車道，車道的平面圖如②所示，設(shè)∠PAB=θ（rad），車道寬為3m，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動靈活的小汽車其水平截面圖為矩形，它的寬1.8m，長4.5m，問此車是否能順利通過此直角拐彎車道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2cos2x+3sinx在[-
π
2
，
π
2
]上的最值．

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同步練習(xí)冊答案