一批物資隨17輛貨車從甲地以v km/h（100≤v≤120）的速度勻速運(yùn)達(dá)乙地．已知甲、乙兩地間相距600km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于（
v
20
）2km（貨車長度忽略不計(jì)），那么這批貨物全部運(yùn)達(dá)乙地最快需要的時(shí)間是（　�。�
A、4
6
小時(shí)
B、9.8小時(shí)
C、10小時(shí)
D、10.5小時(shí)
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意設(shè)出把貨物全部運(yùn)到B市的時(shí)間為y，表示出y的解析式，再利用基本不等式，即可求得最快需要的時(shí)間．
解答： 解：設(shè)這批物資全部運(yùn)到B市用的時(shí)間為y小時(shí)，
因?yàn)椴挥?jì)貨車的身長，所以設(shè)列車為一個(gè)點(diǎn)，可知最前的點(diǎn)與最后的點(diǎn)之間距離最小值為16×（
v
20
）2千米時(shí)，時(shí)間最快．
則y=
16×(
v
20
)2+600
v
=
v
25
+
600
v
≥2
v
25
×
600
v
=4
6
，
當(dāng)且僅當(dāng)
v
25
=
600
v
，即v=50
6
千米/小時(shí)，時(shí)間ymin=4
6
小時(shí)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)的類型的能力，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為公差不為零的等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，若S9=3a8，則
a8
a5
=（　�。�
A、3B、5C、7D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“任意x∈R，2x≤0”的否定是（　　）
A、不存在x∈R，2x＞0
B、存在x∈R，2x＞0
C、對(duì)任意的x∈R，2x≤0
D、對(duì)任意的x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中邊長為1，過A′，B，C′三點(diǎn)的平面將正方體截去一個(gè)角，試畫出剩余部分幾何體的二視圖，并求其體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋裝有10個(gè)大小相同的小球，其中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)．
（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，求至少得到1個(gè)白球的概率；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0（a，b∈R），則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、a＜b
B、a+b＞ab
C、|a|＞|b|
D、ab＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex•lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線y=-x+2與圓x2+y2=r2交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)C滿足
OC
=
5
4
OA
+
3
4
OB，
則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案