若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
2
x，則其離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線漸近線的方程，確定a，b的關(guān)系，進(jìn)而利用離心率公式求解．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
∴
b
a
=
2
，即b=
2
a，
∴c=
a2+b2
=
3
a，
∴離心率e=
c
a
=
3
a
a
=
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，要求熟練掌握雙曲線的漸近線方程和離心率的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批物資隨17輛貨車從甲地以v km/h（100≤v≤120）的速度勻速運(yùn)達(dá)乙地．已知甲、乙兩地間相距600km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于（
v
20
）2km（貨車長度忽略不計(jì)），那么這批貨物全部運(yùn)達(dá)乙地最快需要的時(shí)間是（　�。�
A、4
6
小時(shí)
B、9.8小時(shí)
C、10小時(shí)
D、10.5小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合A到集合B的對應(yīng)中是一一映射的個(gè)數(shù)為（　�。�
①A=N，B=Z，f：x→y=-x；
②A={x|x＞0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，f：x→y=
1
x
；
③A=N•，B={0，1}，f：除以2所得的余數(shù)；
④A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，f：x→y=±
|x|
；
⑤A={平面內(nèi)邊長不同的等邊三角形}，B={平面內(nèi)半徑不同的圓}，f：作等邊三角形的內(nèi)切圓．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是 （　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+4x-2y+4=0上的點(diǎn)到直線y=x-1的最遠(yuǎn)距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
，則z=-3x+2y的最大值為（　�。�
A、-4B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|，其中a，b為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=b＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≥4a；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
2
b
=
ab
，證明：f（x）≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2015年10月18日在福州舉行．主辦方在建造運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場時(shí)需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為15年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是4萬元，設(shè)每年的能源消耗費(fèi)用為C（萬元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿足關(guān)系式：C（x）=
k
2x+5
（0≤x≤10，k為常數(shù)）．若無隔熱層，則每年的能源消耗費(fèi)用為6萬元.15年的總維修費(fèi)用為10萬元．記f（x）為15年的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=隔熱層的建造成本費(fèi)用+使用15年的能源消耗費(fèi)用+15年的總維修費(fèi)用）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）請問當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時(shí)，15年的總費(fèi)用f（x）最小，并求出最小值．

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同步練習(xí)冊答案