Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y+2≥0

，則z=-3x+2y的最大值為（　�。�

• A、-4
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：畫出足約束條件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y+2≥0

的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出z=-3x+2y的最大值．

解答： 解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y+2≥0

，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-2，0），B（2，2），C（0，-2）．
可知，當(dāng)x=-2，y=0，
z=-3x+2y的最大值是6．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．