下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象．
其中是真命題的有    （將你認(rèn)為正確的序號都填上）．
【答案】分析：①先求拋物線是焦點為（1，0），可求圓的半徑為r=1，從而可求圓的方程
②把m=-2代入兩直線方程即可檢驗直線是否垂直
③根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知正確；
④函數(shù)向右平移，得到的函數(shù)為即可判斷
解答：解：①拋物線是焦點為（1，0），圓的半徑為r=1，所以圓的方程為（x-1）2+y2=1，正確；
②當(dāng)m=-2，兩直線方程為和，兩直線垂直所以正確；
③根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知正確；
④函數(shù)向右平移，得到的函數(shù)為，所以不正確．
所以正確的命題有①②③．
故答案為：①②③
點評：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，直線垂直的條件的應(yīng)用，命題的否定及函數(shù)的圖象的平移等知識的綜合應(yīng)用
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16、設(shè)b，c，m是空間的三條不同直線，α，β，γ是空間的三個不同平面，在下面給出的四個命題中：
①若b⊥m，c⊥m，則b∥c；②若b⊥α，c⊥α，則b⊥c；
③若m∥α，α⊥β，則m⊥β；④若β∥α，γ⊥β，則γ⊥α．
 其中正確命題的序號為
②④
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個命題中：
①對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個交點A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象．
其中是真命題的有
 
（將你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆四川省成都外國語學(xué)校高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

．下面給出的四個命題中：
①對任意的，點都在直線上是數(shù)列為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“”是直線與“直線相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓與坐標(biāo)軸有4個交點，，，，則有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

．下面給出的四個命題中：

①對任意的，點都在直線上是數(shù)列為等差數(shù)列的充分不必要條件；

②“”是直線與“直線相互垂直”的必要不充分條件；

③設(shè)圓與坐標(biāo)軸有4個交點，，，，則有；

 

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