如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C；并測量得到一些數(shù)據(jù)：CD=2，CE=2
3
，∠D=45°，∠ACD=105°，∠ACB=48.19°，∠BCE=75°，∠E=60°，則A、B兩點之間的距離為
 
．（其中cos48.19°取近似值
2
3
）
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：求出AC，通過正弦定理求出BC，然后利用余弦定理求出AB．
解答： 解：依題意知，在△ACD中，∠A=30°由正弦定理得AC=
CDsin45°
sin30°
=2
2

在△BCE中，∠CBE=45°，由正弦定理得BC=
CEsin60°
sin45°
=3
2

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB=10
∴AB=
10
．
故答案為：
10
．
點評：本題考查三角形的面積的求法，正弦定理與余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對于bn=（
1
n
）（a1+a2+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列{dn}（d＞0）也是等比數(shù)列，寫出dn的表達式，并且證明你類比得到的命題是否為真命題．（2）設x＞0，y＞0，證明不等式（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于四個正數(shù)x，y，z，w，如果xw＜yz，那么稱（x，y）是（z，w）的“下位序?qū)Α保?br />（1）對于2，3，7，11，試求（2，7）的“下位序?qū)Α保?br />（2）設a，b，c，d均為正數(shù)，且（a，b）是（c，d）的“下位序?qū)Α�，試判�?span id="4nfxgyw" class="MathJye">
c
d
，
a
b
，
a+c
b+d
之間的大小關系；
（3）設正整數(shù)n滿足條件：對集合{t|0＜t＜2014}內(nèi)的每個m∈N+，總存在k∈N+，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序?qū)Α�，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序?qū)Α保笳麛?shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的右頂點為A，點M在橢圓上，且它的橫坐標為1，點B（0，
3
），且
AB
=2
AM
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A的直線l與橢圓交于另一點N，若線段AN的垂直平分線經(jīng)過點（
6
13
，0），求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正方體的八個頂點都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是
 
．注：S球=4πR2（R為球的半徑）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=
3
3
x與圓心在x軸正半軸，半徑為2的圓C交于A、B兩點，且|AB|=2
3
．
（1）已知點P（-1，
7
），Q是圓C上任意一點，求|PQ|的最大值；
（2）若過圓心任意作一條射線與圓C交于M點，求點M在劣弧
AB
上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過橢圓C：
x2
2
+y2=1的左焦點F，且與橢圓C交于P，Q兩點，M為弦PQ的中點，O為原點，若△PMO是以線段OF為底邊的等腰三角形，則直線l的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-3在區(qū)間[0，2]上的最小值為-4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（
π
8
）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-1
D、-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案