【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）由Sn=2an﹣3，①得a1=3，Sn﹣1=2an﹣1﹣3（n≥2），② ①﹣②，得an=2an﹣2an﹣1 ， 即an=2an﹣1（n≥2，n∈N），
所以數(shù)列{an}是以3為首項，2為公比的等比數(shù)列，
所以 （n∈N*）．
（Ⅱ） ，
，
作差得 ，
∴ （n∈N*）
【解析】（Ⅰ）由Sn=2an﹣3，得a1=3，Sn﹣1=2an﹣1﹣3（n≥2），相減可得an=2an﹣1（n≥2，n∈N），再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．（Ⅱ）利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出i和S的值分別為（ ）
A.2，15
B.2，7
C.3，15
D.3，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點(diǎn)，Q為直線l上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的值域為.

（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷此函數(shù)在的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；

（3）求出在上的最小值，并求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a，b，c滿足a，b，c∈R+ ．
（Ⅰ）若ab=1，證明：（ + ）2≥4；
（Ⅱ）若a+b+c=3，且 + + ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當(dāng)m=﹣1，α=30°時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時，若直線與曲l線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.命題“若，則”為假命題

B.命題“若，則”的否命題為假命題

C.命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為圓F1、F2 ， M是C上一點(diǎn)，|MF1|=2，且| || |=2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)過點(diǎn)P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A、B時，線段AB上取點(diǎn)Q，且Q滿足| || |=| || |，證明點(diǎn)Q總在某定直線上，并求出該定直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，2ln2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）若不等式 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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