三邊長(zhǎng)均為整數(shù),且最大邊長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)為(    )

A.25            B.26                C.36                  D.37

解析:另兩邊邊長(zhǎng)由x、y表示,且不妨設(shè)1≤x≤y≤11,要構(gòu)成三角形,必須x+y≥12.

當(dāng)y取值11時(shí),x=1,2,3, …,11,可有11個(gè)三角形.

當(dāng)y取值10時(shí),x=2,3, …,10,可有9個(gè)三角形.

……

當(dāng)y取值6時(shí),x也只能取6,只有一個(gè)三角形.

∴所求三角形的個(gè)數(shù)為11+9+7+5+3+1=36.

答案:C

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